1) sin4x*cos4x=1/2 ;
2sin4x*cos4x=1 ;
* * * sin2α = 2sinαcosα * * *
sin8x =1 ;
8x = π/2+2π*k , k∈Z .
x =π/16 + (π/4)*k , k∈Z .
ответ : π/16 + πk/4 , k∈Z .
-----------------------
2) cos2x+3sinx=1 ;
3sinx =1 -cos2x ;
* * * cos2α =cos²α -sin²α =(1-sin²α) -sin²α =1 -2sin²α * * *
3sinx =2sin²x ;
2sin²x -3sinx = 0;
2sinx(sinx -3/2) =0 ;
* * * sinx -3/2=0⇔sinx =3/2 не имеет решения, т.к. -1≤ sinx≤1 * * *
sinx =0 ;
x =π*k , k∈Z .
ответ : πk , k∈Z .
-----------------------
3) cos2x+3cos(3π/2+x)=1 ;
* * * cos(3π/2+α) =sinα одна из формул приведения * * *
cos2x+3sinx=1 ; ≡ 2)