Автор - aniram20092009 11 лет назад

В нижней палате парламента 40 депутатов, среди которых первая партия имеет 20 представителей, вторая – 12 представителей, третья 5 представителей, а остальные считают себя независимыми. Случайным образом выбирают трех депутатов. Вычислите вероятность того, что среди них:
а) только представители первой партии, б) только один депутат из первой партии.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Rechnung

1-ая партия 20 депутатов
2-ая партия 12 депутатов
3-я партия 5 депутатов
Всего: 40 депутатов

$1) P(A)= frac{C_{20}^3}{C_{40}^3}= frac{18*19*20}{38*39*40}= frac{3}{26} approx 0,12 \\2)P(B)= frac{C_{20}^1(C_{12}^2+C_5^2+C_{12}^1*C_5^1)}{C_{40}^3}= frac{20( frac{12!}{2!*10!}+ frac{5!}{2!*3!}+12*5) }{ frac{38*39*40}{1*2*3} }= frac{20(11*6+2*5+60)}{20*13*38}\\= frac{66+10+60}{494}= frac{136}{496}= frac{17}{62} approx 0,28$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.