Только при параллельных прямых и секущей соответственные углы равны, а сумма накрестлежащих углов будет равна 180. Если a ll b, то угол 1 равен углу 2 как соответственные по свойству, следовательно a ll b.
Если b ll c, то угол 2 + угол 3 будет равен 180 градусов как накрестлежащие при b ll a, (допустим) d секущей, следовательно b ll c. Т.к a ll b, b ll c, то и a ll c, ч.т.д.