На стороне ВС прямоугольника ABCD, у которого АВ=12 и AD=21, отмечена точка Е так, что треугольник АВЕ равнобедренны. Найдите ЕD.

Из  прямоуг ΔECD по теореме Пифагора :
ED  =√(EC² + CD²) ;
EC =BC -BE = BC -AB =21 -12 =9  , ΔABE _ равнобедренный .
ED =√(9² +12²) =√225 =15.