Помогите пожалуйста.
Вычислите площадь основания и высоту конуса, если разверткой его боковой поверхности явлчется сектор, радиус которого равен 9 см, а дуга 120¤.​

Ответ:

В развертке боковой поверхности радиус R равен образующей конуса l, а длина дуги сектора L равна длине окружности основания С.

Длина дуги сектора:

L = (2πR · α)/360° = 2π · 9 · 120° / 360° = 6π см

Длина окружности основания:

С = 2πr

C = L, ⇒

2πr = 6π

r = 3 см

Sосн = πr² = 9π см²

ΔSOA: ∠O = 90°, по теореме Пифагора

             h = √(l² - r²) = √(81 - 9) = √72 = 6√2 см