Для перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную используют так называемый "алгоритм замещения", состоящий из следующей последовательности действий:Делим десятичное число А на 2. Частное Q запоминаем для следующего шага, а остаток a записываем как младший бит двоичного числа.Если частное q не равно 0, принимаем его за новое делимое и повторяем процедуру, описанную в шаге 1. Каждый новый остаток (0 или 1) записывается в разряды двоичного числа в направлении от младшего бита к старшему.Алгоритм продолжается до тех пор, пока в результате выполнения шагов 1 и 2 не получится частное Q = 0 и остаток a = 1.
Например, требуется перевести десятичное число 247 в двоичное. В соответствии с приведенным алгоритмом получим:
24710 : 2 = 1231024710 - 24610 = 1, остаток 1 записываем в МБ двоичного числа.12310 : 2 = 611012310 - 12210 = 1, остаток 1 записываем в следующий после МБ разряд двоичного числа.6110 : 2 = 30106110 - 6010 = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа.3010 : 2 = 15103010 - 3010 = 0, остаток 0 записываем в старший разряд двоичного числа.1510 : 2 = 7101510 - 1410 = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа.710 : 2 = 310710 - 610 = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа.310 : 2 = 110310 - 210 = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа.110 : 2 = 010, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа.
Таким образом, искомое двоичное число равно 111101112.