В детском саду 14 мальчиков и 19 девочек водят хоровод. Оказалось, что есть ровно 10 пар мальчиков, держащихся за руки. Какое наибольшее число пар девочек, держащихся за руки, может быть в хороводе?

Представим себе, что 11 мальчиков стоят все рядом в цепочке.
Они как раз образуют 10 пар. Значит, с обоих сторон этой цепочки стоят девочки, и оставшиеся три мальчика тоже каждый стоит между двух девочек.
Получаем такую цепочку:
ММ ММ ММ ММ ММ МД МД МД М
Получилось все 14 мальчиков и 3 девочки. Остальные 16 девочек стоят цепочкой и образуют 15 пар.