$frac{8 {a}^{n + 2} + {a}^{n - 1} }{16 {a}^{n + 4} + 4 {a}^{n + 2} + {a}^{n} }$
Пожалуйста, сократите дробь, дам 20 балоов

Ответ

Автор - red310780

1) Разложить выражение на множители:

$frac{ {a}^{n - 1} times (8 {a}^{3} + 1)}{ {a}^{n - 1} times (16 {a}^{5} + 4 {a}^{3} + a)}$

2) Множитель. Сократить дробь:

$frac{(2a + 1) times (4 {a}^{2} - 2a + 1)}{a times (16 {a}^{4} + 4 {a}^{2} + 1)}$

3) Добавить и отнять 8a^3. Сократить дробь. Добавить и отнять 2а:

$frac{(2a + 1) times (4 {a}^{2} - 2a + 1)}{a times (16 {a}^{4} - 8 {a}^{3} + 8 {a}^{3} + 4 {a}^{2} - 4 {a}^{2} + 4 {a}^{2} + 2a - 2a + 1)}$

4) Разложить выражение на множители:

$frac{(2a + 1) times (4 {a}^{2} - 2a + 1)}{a times (4 {a}^{2} times (4 {a}^{2} - 2a + 1) + 2a times (4 {a}^{2} - 2a + 1) + 4 {a}^{2} - 2a + 1) }$

5) Разложить выражение на множители:

$frac{(2a + 1) times (4 {a}^{2} - 2a + 1)}{a times (4 {a}^{2} - 2a + 1) times (4 {a}^{2} + 2a + 1) }$

6) Сократить дробь:

$frac{2a + 1}{a times (4 {a}^{2} + 2a + 1)}$

7) Раскрыть скобки, выполнив умножение на а:

$frac{2a + 1}{4 {a}^{3} + 2 {a}^{2} + a}$