Четырем девочкам дали конфеты.Маша сказала: " у нас с Катей на 12 конфет больше чем у Лены с Олей", а Катя сказала:"У нас с Леной на 7 конфет меньше чем у Маши с Олей." Докажите, сто одни из девочек ошиблась

Пошаговое объяснение:

Пусть у Маши было m конфет, у Кати — k конфет, у Оли — о конфет, у Лены — l конфет. Тогда на основе их слов сможем составить два уравнения:

m + k = l + o + 12 (1)

k + l + 7 = m + o (2)

★

Выразим из (2) о:

о = k + l + 7 - m

И подставим в (1):

m + k = l + k + l + 7 - m + 12

Сократим k, а также приведём подобные:

2m - 2l= 19

m - l = 9,5

Так как всем давали целые конфеты, делаем вывод, что одна из девочек ошиблась, потому что оба условия одновременно не соблюдаются.