геометрия.
геометрия ​

Ответ:

а) O(2;3). б) N(2;5).  в) |MK| = 8 ед.  г)  |NP| = 4 ед.

Объяснение:

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

а) Значит координаты точки O пересечения диагоналей равны координатам середины отрезка MK:

Xo = (Xm+Xk)/2 = -2+6)/2 = 2.

Yo = (Ym+Yk)/2 = 3+3)/2 = 3.  =>  O(2;3).

б)  Координаты вершины N найдем как координаты конца отрезка PN, серединой которого является точка О(2;3):

(Xn+Xp)/2 = Xo  =>  Xn = 2Xo -Xp = 4 - 2 = 2.

(Yn+Yp)/2 = Yo  =>  Yn = 2Yo -Yp = 6 - 1 = 5.  => N(2;5).

в) Длина (модуль) отрезка MK находится по формуле:

|MK| = √((Xk-Xm)²+(Yk-Ym)²) =  √((6-(-2))²+(3-3)²) = 8 ед.

г) Аналогично:

|NP| = √((Xp-Xn)²+(Yp-Yn)²) =  √((2-2))²+(1-5)²) = 4 ед.