На шахматную доску пролили краску. Может ли количество залитых краской клеток быть на 17 меньше количества клеток, оставшихся чистыми?

На шахматной доске 64 клетки. Значит уже нет.
Сам посмотри:
1) 64 - 17 = 47
2) 47 : 2 = ???

47 на 2 не делится.

Ответ: нет

Хотя...

2) 47 : 2 = 23,5
3) 23,5 + 17 = 40,5

Ответ: может

По твоему выбору Выбирай что хочешь =)