Автор - 79068760054 10 лет назад

SOOOOOOOS!!!
Решить уравнение:
$x^{4} - x^{2} +2x = 1$

Всякими способами перепробовал, ничего не выходит, натолкните на решение пожалуйста:)

Ответ

Автор - Student59

$x^{4}-x^{2}+2x=1$
$x^{4}-x^{2}+2x-1=0$
$( x^{2} -x+1)( x^{2} +x-1)=0$
$x^{2} -x+1=0$ или $x^{2} +x-1=0$
Первую скобку можно переписать в виде
$x^{2} -x+ frac{1}{4} = -frac{3}{4}$
$(x- frac{1}{2})^{2}=- frac{3}{4}$
У этой скобки решений нет
Вторая скобка
$x^{2} +x=1$
$x^{2} +x+ frac{1}{4} = frac{5}{4}$
$(x+ frac{1}{2} )^{2}= frac{5}{4}$
Корни этой скобки
$x_{1} = frac{ sqrt{5} }{2} - frac{1}{2}$
$x_{2} =- frac{1}{2} - frac{ sqrt{5} }{2}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

SOOOOOOOS!!! Решить уравнение: Всякими способами перепробовал, ничего не выходит, натолкните на решение пожалуйста:)

Ответ

SOOOOOOOS!!!
Решить уравнение:
$x^{4} - x^{2} +2x = 1$

Всякими способами перепробовал, ничего не выходит, натолкните на решение пожалуйста:)