К окружности с центром О проведена касательная АВ, А-точка касания. Найдите радиус окружности, если ОВ=4 см. , угол АОВ= бета.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, значит

∠ОАВ = 90°.

Из треугольника ОАВ:

cos∠AOB = OA / OB

OA = OB · cos∠AOB = 4 · cosβ