3 задания. Геометрия, помогите пожалуйста. Во вложениях.

Ответ:

Объяснение:

1) Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу,т.е. KH=√AH*HD=√3*12=√36=6

2)Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

Пусть КС=х, тогда ВК=8-х ( т.к вся гипотенуза 8). Применим правило ВА=√ВС*ВК , 4=√8*(8-х) , возведем обе части в квадрат, 16=8*(8-х),

64-8х=16 ,-8х=-48 ,х=6. Значит КС=6.

3)Пусть точка М лежит на АВ, точка К лежит на ВС.

Т.к МК⊥АВ, то МК║АВ . Рассмотрим ΔМВК ,ΔАВС. Они подобны по двум углам: ∠ВМК=∠ВАС=90, ∠В-общий. Значит сходственные стороны пропорциональны. Составим пропорцию АВ/МВ=АС/МК,  8/5=4/МК  ,8МК=20, МК=20:8=2,5