Вольтметр, рассчитанный на измерение напряжения до 30 В, имеет внутреннее сопротивление 3 кОм. Найти сопротивление добавочного рези­стора, который необходимо подсоединить к вольтметру для измерения напряжения до 300 В. Ответ дать в килоомах.

Вольтметр,
рассчитанный на измерение напряжений до Uв = 30 В, имеет внутреннее
сопротивление Rд добавочного резистора, который нужно подключить к вольтметру,
чтобы им можно было измерять напряжение до U = 300 В.

Uв = 30 В;

Rв = 3 кОм = 3·103
Ом;

U = 300 В.

Rд – ?

Решение: если
измеряемое напряжение больше максимального Uв, на которое рассчитан вольтметр,
то можно последовательно с ним включить добавочный резистор (рис.). Пусть Rв –
сопротивление вольтметра, Rд – сопротивление добавочного резистора, Uв – предел
измерения вольтметра, U = n·Uв – измеряемое напряжение, в n раз больше
допустимого. Поскольку вольтметр и добавочный резистор соединены
последовательно, то:

U = Uв + Uд

отсюда                         Uд = U – Uв = n Uв –
Uв = Uв(n – 1).

Сила тока, проходящего
через вольтметр и добавочный резистор, одна и та же. Поэтому, используя закон
Ома для участка цепи, будем иметь:

 

откуда                          Rд = Rв·(n –1) =
27·103 Ом = 27 кОм.

Ответ: добавочное
сопротивление равно 27 кОм.