cos²x2- sin²x2=sin(π2-2x) cos²x2=(1+cosx)2 sin²x2=(1-cos)2 sin(π2-2x)=cos2x
(1+cosx)2-(1-cosx)2=cos2x cos2x=2cos²x-1
1+cosx-1+cosx=2(2cos²x-1)
4cos²x-2cosx-2=0
2cos²x-cosx-1=0 введём замену переменной . Пусть cosx=y
2у²-у-1=0
D=1-4·2·(-1)=9 √D=3
y1=(1+3)4=1
y2=(1-3)4=-12
Вернёмся к замене : cosx=y1
cosx=1
x=+- arccos1+2πn n∈Z
x=2πn n∈Z
cosx=y2
cosx=-12
x=+- arccos(-12)+2πm m∈Z
так как значение арккосинуса отрицательное , то arccos(-12)=π-π3=2π3
x=+-2π3+2πm m∈Z