Автор - pikosha02 5 лет назад

Срочнооооо решите тождество !!!!!!!!!!!!

Ответ

Автор - Trover

$1)\A.;frac{x^{frac3p}-x^{frac3q}}{left(x^{frac1p}+x^{frac1q}right)^2-2x^{frac1q}left(x^{frac1q}+x^{frac1p}right)}=frac{x^{frac3p}-x^{frac3q}}{x^{frac2p}+2x^{frac1p}x^{frac1q}+x^{frac2q}-2x^{frac2q}-2x^{frac1p}x^{frac1q}right)}=frac{x^{frac3p}-x^{frac3q}}{x^frac2p-x^{frac2q}}=$

$=frac{left(x^{frac1p}-x^{frac1q}right)left(x^frac2p+x^frac1px^frac1q+x^frac2qright)}{left(x^frac1p-x^frac1qright)left(x^frac1p+x^frac1qright)}=frac{x^frac2p+x^frac1px^frac1q+x^frac2q}{x^frac1p+x^frac1q}$

$B.;frac{x^frac1p}{x^{frac{q-p}{pq}}+1}=frac{x^frac1p}{x^{frac q{pq}-frac p{pq}}+1}=frac{x^frac1p}{frac{x^frac1p}{x^frac1q}+1}=frac{x^frac1px^frac1q}{x^frac1p+x^frac1q}$

$A+B=frac{x^frac2p+x^frac1px^frac1q+x^frac2q}{x^frac1p+x^frac1q}+frac{x^frac1px^frac1q}{x^frac1p+x^frac1q}=frac{x^frac2p+2x^frac1px^frac1q+x^frac2q}{x^frac1p+x^frac1q}=frac{left(x^frac1p+x^frac1qright)^2}{x^frac1p+x^frac1q}=\\=x^frac1p+x^frac1q=sqrt[p]x+sqrt[q]x$

$2)\left(frac{9-4a^{-2}}{3a^{-frac12}+2a^{-frac32}}-frac{1+a^{-1}-6a^{-2}}{a^{-frac12}+3a^{-frac32}}right)^4-16a^2=\\=left(frac{left(3-2a^{-1}right)left(3+2a^{-1}right)}{a^{-frac12}left(3+2a^{-1}right)}-frac{1-2a^{-1}+3a^{-1}-6a^{-2}}{a^{-frac12}left(1+3a^{-1}right)}right)^4-16a^2=\\=left(frac{3-2a^{-1}}{a^{-frac12}}-frac{1-2a^{-1}+3a^{-1}left(1-2a^{-1}right)}{a^{-frac12}left(1+3a^{-1}right)}right)^4-16a^2=$

$=left(frac{3-2a^{-1}}{a^{-frac12}}-frac{left(1-2a^{-1}right)left(1+3a^{-1}right)}{a^{-frac12}left(1+3a^{-1}right)}right)^4-16a^2=left(frac{3-2a^{-1}}{a^{-frac12}}-frac{1-2a^{-1}}{a^{-frac12}}right)^4-16a^2=\\=left(frac{3-2a^{-1}-1+2a^{-1}}{a^{-frac12}}right)^4-16a^2=left(frac2{a^{-frac12}}right)^4-16a^2=left(2a^{frac12}right)^4-16a^2=\\=16a^2-16a^2=0$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.