Найти производную:
tg(y)=3x+5y

Ответ:

Диффиренцируем равенство по х, учитывая, что у=у (х) : y’/cos²y=3+5y’ ; y’ (1/cos²y-5)=3 ;  

y ‘ (1-5cos²y)/cos²y=3 ;y ‘=3cos²y/(1+5cos²y).

y’’=-sin2y(6-15 cos²y)*y’/(1+5cos²y)² ;

y’’=-sin2y(6-15cos²y)*3cos²y/(1+3cos²y)³ .