8) Найти площадь между линиями у = х² и у = 3 - 2х.
Находим крайние точки фигуры, образованной этими двумя линиями.
х² = 3 - 2х или х² + 2х - 3 = 0.
Решаем квадратное уравнение. Д = 4 + 12 = 16.
х1 = (-2-4)/2 = -3,
х2 = (-2+4)/2 = 1.
Находим площадь:
} , dx=3x-frac{2x}{2}-frac{x^3}{3}|^1_{-3}=3-1-frac{1}{3}-(-9-9+9)=frac{32}{3}.)