1. Установите, является ли число 5π (Пи) периодом функции:
а) y=cos 2x
b) y=sin

Ответ:

a) не является; б) является

Объяснение:

a) y = cos 2x

Косинус имеет период 2π, поэтому

cos 2(х + Т) = cos (2х + 2π)

2x + 2T = 2x + 2π

2T = 2π

T = π - период функции y = cos 2x

б) у = sin 0.4x

Синус имеет период 2π, поэтому

sin 0.4 (x + T) = sin (0.4x + 2π)

0.4x + 0.4T = 0.4x + 2π

0.4T = 2π

T = 2π : 0.4

T = 5π  - период функции у = sin 0,4x