Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Высота коробки 3 см, а её дно имеет форму прямоугольника, длина и ширина которого 6 см и 4 см. Толя заполнил всю коробку одинаковыми кубиками с ребром в 1 см. Сколько таких кубиков ему потребовалось?

3·6·4 = 72 см³ объём коробки

1·1·1 = 1 см³ объём одного кубика

72:1 = 72 кубика потребовалось.

Ответ:

72 кубика

Пошаговое объяснение:

Так как коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда, то её объем Vп вычисляется по формуле

Vп = a·b·c,

где a - длина основания, b - ширина основания, c - высота параллелепипеда.

По условию a = 6 см, b = 4 см, c = 3 см, то

Vп = 6·4·3 см³ = 72 см³.

Объем Vк куба (кубика) с ребром d вычисляется по формуле

Vк = d³.

Тогда объём одного кубика с ребром d = 1 см

Vк = 1·1·1 см³ = 1 см³ .

Из-за того, что стороны a, b и c параллелепипеда делятся на сторону d кубика целочисленно, то количество кубиков, которые заполняют коробку, можем определить как отношения объемов:

Vп : Vк = 72 см³ : 1 см³ = 72.