найдите значение суммы всех трехзначных числе кратных 9 дают остоток 4

Ответ

Автор - Universalka

Первое трёхзначное число кратное 9 - это число 108, а число кратное 9 и дающее в остатке 4 - это число 112 .

Последнее трёхзначное число кратное 9 и дающее в остатке 4 - это число 994.

Эти числа образуют арифметическую прогрессию с разностью равной 9 и всего таких чисел 99 . Найдём их сумму :

$S_{99}=frac{a_{1}+a_{99}}{2} *99=frac{112+994}{2}*99=frac{1106}{2}*99=553*99=54747\\Otvet:boxed{54747}$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.