Решить уравнение cos(-2x)=-√2/2, cosx=1/2 x∈ tex left frac- pi 2;0 /tex

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Artem112

$cos(-2x)=-frac{sqrt{2}}{2} \ cos2x=-frac{sqrt{2}}{2} \ 2x=pm frac{3pi}{4}+2pi n \ x=pmfrac{3 pi}{8}+pi n$
$- frac{pi}{2} leq frac{3 pi}{8}+pi n leq 0 \ - frac{1}{2}leq frac{3}{8}+nleq 0 \ - frac{1}{2}-frac{3}{8} leq n leq -frac{3}{8} \ -frac{7 }{8}leq n leq -frac{3}{8} \ nneq \ - frac{pi}{2} leq- frac{3 pi}{8}+pi n leq 0 \ - frac{1}{2}leq -frac{3}{8}+nleq 0 \ - frac{1}{2}+frac{3}{8} leq n leq frac{3}{8} \ - frac{1}{8} leq n leq frac{3}{8} \ n=0: x=- frac{3 pi }{8} + pi cdot0=- frac{3 pi }{8}$
Ответ: -3π/8

$-frac{pi}{2}leqfrac{pi}{3}+2pi nleq0 \ -frac{1}{2}leqfrac{1}{3}+2nleq0 \ -frac{1}{2}-frac{1}{3}leq2nleq-frac{1}{3} \ -frac{5}{6}leq2nleq-frac{1}{3} \ -frac{5}{12}leq nleq-frac{1}{6} \ nneq \ -frac{pi}{2}leq-frac{pi}{3}+2pi nleq0 \ -frac{1}{2}leq-frac{1}{3}+2nleq0 \ -frac{1}{2}+frac{1}{3}leq2nleqfrac{1}{3} \ -frac{1}{6}leq2nleqfrac{1}{3} \ -frac{1}{12}leq nleqfrac{1}{6} \ n=0: x=-frac{pi}{3} +2 pi cdot0=-frac{pi}{3}$
Ответ: -π/3

Решить уравнение cos(-2x)=-√2/2, cosx=1/2 x∈ $left[ frac{- pi }{2};0 ]$

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения