Решение
√x²+5x+10-√x²+5x+3=1
Пусть x² + 5x = y
√(y + 10) - √(y + 3) = 1
√(y + 10) = √(y + 3) + 1
[√(y + 10)]² = [√(y + 3) + 1]²
y + 10 = y + 3 + 2√(y + 3) + 1
2√(y + 3) = 6
√(y + 3) = 3
[√(y + 3)]² = 3²
y + 3 = 9
y = 9 - 3
y = 6
x² + 5x = 6
x² + 5x - 6 = 0
x₁ = - 6
x₂ = 1
Проверка:
x = - 6
√(36 - 30 + 10) - √(36 - 30 + 3) = 4 - 3 = 1
1 = 1 Верно
x = 1
√(1 + 5 + 10) - √(1 + 5 + 3) = 4 - 3 = 1
1 = 1 Верно
Ответ: х = - 6; х = 1