50 балов!
Найти производную функции по правилу логарифмического диференцирования:
^ - это степень
f(x)=(ln(x))^ln(x)

Ответ

Проверено экспертом

Автор - mayli

Ответ:

смотри фото...........

Ответ

Автор - Namib

Ответ:

${( ln(x) )}^{ ln(x) } (1 + ln( ln(x) ) frac{1}{x}$

Пошаговое объяснение:

u(x)=ln(x)

поэтому

${f}^{l} (x) = {f}^{l} (u) {u}^{l} (x) = \ = { ({u}^{u} )}^{l} times frac{1}{x} = { ({e}^{ ln(u) u} )}^{l} frac{1}{x} = \ = {e}^{ ln(u) u}(u frac{1}{u} + ln(u) ) times frac{1}{x} = \ = {u}^{u} (1 + ln(u) ) times frac{1}{x}$

подставляя u(x) получаем

${f}^{l} (x) = {( ln(x) )}^{ ln(x) } (1 + ln( ln(x) ) frac{1}{x}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

50 балов! Найти производную функции по правилу логарифмического диференцирования: ^ - это степень f(x)=(ln(x))^ln(x)

Ответ

Проверено экспертом

Ответ

50 балов!
Найти производную функции по правилу логарифмического диференцирования:
^ - это степень
f(x)=(ln(x))^ln(x)