Через блок, укрепленный на краю гладкого стола, перекинута веревка, соединяющая грузы с массой m и М. Стол движется вниз с ускорением а. Найти ускорение груза m. Трением и массой блока пренебречь.

Т.к лифт двигается вниз, то сила тяжести уменьшается
(mg против m(g-a). ), соответственно в этой задачи на тела действует ускорение свободного падения не g, а (g-a).
 
Все силы, действующие на тела показаны на рисунке.
Сила N есть, но она не требуется, т.к нет трения.

 Составим уравнение движения для тел.
 
Для тела m)
ma=T

Для тела M)
Ma=M(g-a)-T

Решая систему из двух уравнений, получаем

Ma=M(g-a)-ma

Т.к нить нерастяжима и трение в блоке отсутствует, то ускорение обоих грузов одинакова.

Ma-ma=M(g-a)
a(M-m)=M(g-a)

a=(Mg-Ma)/(M-m)

Ответ:
a=(Mg-Ma)/(M-m)