Автор - lina1612 10 лет назад

помогите с интегралом пожалуйста!!!

Ответ

Автор - red321

$intfrac{x^3+1}{x^2-x}dx=intfrac{(x^2-x)(x+1)+x+1}{x^2-x}dx=int(x+1+frac{x+1}{x^2-x})dx=\=int xdx+int1dx+intfrac{x+1}{x^2-x}dx=\\=[frac{x+1}{x^2-x}=frac{x+1}{x(x-1)}=frac{A}{x}+frac{B}{x-1}=\=frac{A(x-1)+Bx}{x(x-1)}Rightarrow x+1=A(x-1)+Bx\x=1: 1+1=A*0+BRightarrow B=2\x=0: 0+1=A(0-1)+B*0Rightarrow A=-1\frac{x+1}{x^2-x}=-frac{1}{x}+frac{2}{x-1}]=\\=int xdx+int1dx+int( -frac{1}{x}+frac{2}{x-1})dx=\=frac{x^2}{2}+x-ln|x|+2ln|x-1|+C$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.