Помогите пожалуйста — вопрос №2366093

Ответ

Автор - serd2011

Ответ:

$72{sqrt{3} }$

Объяснение:

Прикрепляю рисунок.

$OB = frac{6sqrt{3} }{cos(60°)} = frac{2 * 6sqrt{3}}{sqrt{3}}=12$

Сторона BL лежит против угла в 30° -> равна 12/2=6

Площадь внутреннего шестиугольника равна площади ΔOBL взятой 12 раз: $S_{·OBL}*12= frac{1}{2} *6 * 6sqrt{3} * 12 = 6^{3} sqrt{3}$

$EJ = 12 * tan(30°) = frac{12}{sqrt{3} }$

Площадь внешнего шестиугольника равна площади ΔOEJ взятой 12 раз:

$S_{·OEJ}*12= frac{1}{2} *12 * frac{12}{sqrt{3}} * 12 = frac{4}{sqrt{3}} * 6^{3}$

Найдем площадь закрашенной области: $S = frac{4}{sqrt{3}} * 6^{3} - 6^{3} sqrt{3} = 6^{3} (frac{4}{sqrt{3}}-sqrt{3})=frac{6^{3}}{sqrt{3}} = 72sqrt{3}$

ꟷꟷꟷꟷꟷꟷ

Не забывайте сказать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Бодрого настроения и добра!

Успехов в учебе!