I never don`t drink coffee.
Может ли быть такое предложение?И объясните , почему , если нет.
или
Как его изменить?
Пожалуйста, не сверяйтесь с переводчиком

Это предложение грамматически не правильно.
Правильно так: 

I have never drunk coffee. - я никогда не пила кофе.

Со словами never мы используем время present perfect. 
I, you, wek, they, we+have + V3 (3-я форма глагола)
she, he it + has (V3)

Если говорить об обычных, часто употребляемых действиях, то это Present SImple
 I don't drink coffee. - я не пью кофе

Если будут вопросы - звоните, объясню 093-568-32-21

Нельзя сказать: "I never don't drink coffee", так как в одном предложении не может быть два отрицания.

Если вы имеете в виду то, что никогда не пробовали пить кофе, то будет так: "I've never drunk coffee". Если же вы хотите сказать, что не пьете кофе (возможно вы пили его до этого), то можно сказать: "I never drink coffee".

Все зависит от того, какой смысл вы вкладываете в это выражение.