Основание прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 0.7 см и 2.4 см , боковое ребро призмы ровно 10 см. Найдите площади боковой и полной поверхности призмы.

Ответ

Автор - WhatYouNeed

В прямой призме боковые грани это прямоугольники.

Найдём по теореме Пифагора гипотенузу прямоугольного треугольника из оснований.

$displaystyle sqrt{0,! 7^2 +2,! 4^2 } =frac{sqrt{7^2 +24^2 } }{10}=frac{sqrt{25^2 }}{10} =2,! 5$ см

Площадь боковой поверхности найдём как сумму площадей прямоугольников:

S(бок.) = 10·0,7 + 10·2,4 + 10·2,5 = 10·(0,7+2,4+2,5) = 10·5,6 = 56 см².

Площадь одного основания найдём как площадь прямоугольного треугольника, через катеты:

$displaystyle frac12 cdot 0,! 7cdot 2,! 4=1,! 68:2=0,! 84$ см²

Тогда S(осн.) = 0,84·2 = 1,68 см².

S(пол.) = S(бок.) + S(осн.) = 56+1,68 = 57,68 см².

Ответ: 1,68 см² - площадь боковой поверхности; 57,68 см² - площадь полной поверхности.