определите при каких значениях параметра а уравнение |x|=a+3 имеет один корень.

|x|= a+3
Т.к. |x| ≥ 0 и |x| = 0 только при х=0 (единственный корень), а при х>0 уравнение |x| = b имеет 2 корня, то один корень у исходного уравнения будет при а = -3.
Ответ -3.