Автор - duren733 10 лет назад

найдите наибольшее значение функции y=x^3-3x+4 на отрезке [-2;0]

Ответ

Проверено экспертом

Автор - natali15medved

Найдем производную заданной функции, она будет 3х²-3
Приравняем к нулю, найдем точки экстремума функции 3х²-3=0
х²-1=0 х=-1 х=1
В заданный интервал входит только точка х=-1
Вычислим значения функции в точках:
у(-2)=(-2)³-3(-2)+4=2
у(-1)=(-1)³-3(-1)+4=6
у(0)=4
Наибольшее значение у(-1)=6

Ответ

Автор - kazimierz2015

$y=x^3-3x+4 \ xin [-2;0] \ y'=3x^2-3 \ y'=0 iff 3(x^2-1)=0 iff (x-1)(x+1)=0 \ x-1=0 iff x=1 \ x+1=0 iff x=-1 \ y=f(x) \ f(-2)=-8+6+4=2 \ f(0)=4 \ f(-1)=-1+3+4=6 \ \ y=6;x=-1 $

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.