Исследуйте функцию y=f(x), где f(x)=(3x+19)/2, на монотонность. Используя результат исследования, сравните f(-√3) и f(-√2)

Ответ

Проверено экспертом

Автор - artalex74

Если брать во внимание определение монотонности, то исследование строится на оценке значений функции.
Возьмем некоторые $x_1 textless x_2$ , тогда $3*x_1 textless 3*x_2$ , затем $3*x_1+19 textless 3*x_2+19$ , и наконец, $frac{3*x_1+19}{2} textless frac{3*x_2+19}{2}$
Таким образом, доказано, что $f(x_1) textless f(x_2) npu x_1 textless x_2$ . По определению функция $y=frac{3x+19}{2}$ возрастающая.
Следовательно, т.к. $- sqrt{3} textless - sqrt{2} , mo f(- sqrt{3} ) textless f(- sqrt{2} ).$