y=x^3-3x+3
1-я производная 3x^2-3
2-я производная 6x
Точки экстремума 3x^2-3=0, 3(x-1)(x+1)=0, x=+1, x=-1
(x-1)(x+1)>0 при x>1 и x<-1, x=1 минимум, х=-1 максимум
Точка перегиба 6х=0 х=0 при x<0 вторая производная меньше нуля - ф-я выпукла кверху, при х>0 книзу
при x=0 y=3, x=-1 y=-1+3+3=5, х=1 у= 1-3+3=1
нули ф-ии x^3-3x+3=0 подбором примерно - 2,1
-9,26+6,3+3=0,04
График строим так. Ведем кривую слева снизу, выгибая вверх, пересекаем ось Х в точке х= -2,1 и ведем далее до
х= -1 с у=5, затем ведем вниз до точки х=0 с у=3 и в этой точке перегиб, выпуклость книзу (как чашка). Кривая идет вниз до х=+1 с у=1 и затем вверх к плюс бесконечности.