Из пункта A в пункт B выехал велосипедист, одновременно с ним из пункта B вышел пешеход и они встретились через 1 час. Найдите скорость велосипедиста и пешехода если известно что велосипедист прибыл раньше на 2 ч 40 мин, чем пешеход в пункт A , а расстояние между этими пунктами составляет 16 км.

Ответ

Автор - elena20092

Ответ:

Скорость пешехода 4 км/ч; скорость велосипедиста 12 км/ч.

Объяснение:

Пусть х- скорость пешехода;

у - скорость велосипедиста

х · 1 = х км прошёл пешеход за 1 час

у · 1 = у км проехал велосипедист за 1 час

По условию встречи х + у = 16 ⇒ у = 16 - х (1)

$frac{16}{x}$ (час) - за это время пешеход прошёл расстояние между В и А

$frac{16}{16-x}$ (час) - за это время велосипедист проехал расстояние между А и В

2ч 40мин = 8/3 часа

По условию $frac{16}{x}- frac{16}{16-x}= frac{8}{3}$

$frac{2}{x}- frac{2}{16-x}= frac{1}{3}$

3(32 - 2x - 2x) = x(16 - x)

96 - 12x = 16x - x²

x² - 28x + 96 = 0

D = 28² - 4·96 = 400

√D = 20

x₁ = 0.5( 28 - 20) = 4 (км/ч) - скорость пешехода

Тогда из (1) у₁ = 16 - 4 = 12 (км/ч) - скорость велосипедиста

х₂ = 0,5(28 + 20) = 24 (км/ч) не подходит, так как

из (1) получим у₂ = 16 - 24 = - 8 (км/ч), что невозможно по физическому смыслу