шар пересечен плоскостью S сечения=25π см^2. на каком расстоянии сечение от центра шара, если R шара=10см

Ответ

Проверено экспертом

Автор - bearcab

К площади сечения применима обычная формула площади круга:
$S=pi *r^2$

Найдем радиус сечения

25π=π*r²
25=r²
r=5 см по смыслу задачи.

Радиус самого шара равен 10 см.

Если построить треугольник из радиуса сечения и перпендикуляра, проходящего через центр сечения и центр шара, то это будет прямоугольный треугольник с катетом 5 см, а другой катет - неизвестен. Гипотенуза будет равна радиусу шара 10 см. Неизвестный катет и будет расстоянием от сечения до центра шара. По теореме Пифагора

$sqrt{10^2-5^2}= sqrt{100-25}= sqrt{75}=sqrt{3*25}=5 sqrt{3}$

Ответ: $5 sqrt{3}$