Через точку кола проведено хорду і діаметр Знайдіть проекцію хорди на діаметр, якщо хорда дорівнює 30 см, а діаметр 50 см.

Ответ:

18 см.

Объяснение:

Дано: окружность, АВ - диаметр, АВ=50 см, ВС - хорда, ВС=30 см. Найти ВН.

Проведем хорду АС, получим ΔАВС - прямоугольный, т.к. опирается на диаметр окружности, ∠С=90°.

АВ=50 см, ВС=30 см, тогда АС=40 см (египетский треугольник).

Найдем высоту СН через площадь ΔАВС.

По формуле Герона

S(ABC)=√((p(p-a)(p-b)(p-c))=√(60*10*20*30)=√360000=600 cм²

СН=600:(1/2)АВ=600:25=24 см.

Найдем ВН по теореме Пифагора:

ВН=√(ВС²-СН²)=√(900-576)=√324=18 см.

Ответ: во вложении Объяснение: