6^х+2,5 -6^х-0.5=1290

номер 108

Ответ

Автор - terikovramazan

Ответ: х=1,5

Пошаговое объяснение:

6^(х+2,5) -6^(х-0.5)=1290 : на 6

6^(х+1,5) -6^(х-1,5)=215

6^x( 6^1,5-6^(-1,5)=215

6^x=215/( 6^1,5-6^(-1,5) 6^1,5 и 6^(-1,5) - взаимно обратные числа,

поэтому их разность равна ((6^1,5)²-1)/6^1,5/6^1,5=(6³-1)/6^1,5=215/6^1,5

6^x=215/( 6^1,5-6^(-1,5)

6^x=215/(215/6^1,5)

6^x=6^1,5 ⇒х=1,5

Автор - Namib

Ответ:

1.5

Пошаговое объяснение:

${6}^{x - 0.5} = y$

тогда получаем уравнение

${6}^{3} y - y = 1290 \ y( {6}^{3} - 1) = 1290 \ 215y = 1290 \ y = 6$

или же

${6}^{x - 0.5} = 6 \ x - 0.5 = 1 \ x = 1.5$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.