найти точки перегиба y=ln(x^2+1).y ' =( Ln(x² +1)) ' =1/(x² +1)* (x² +1) ' = 1/(x²+1)*((x²) ' + (1) ' ) =
=1/(x² +1)*(2x +0) = 2x/(x² +1) ;
y ' ' = (y' )' = ( 2x/(x² +1)) ' =2((x)'(x² +1) - x(x²+1) ')/(x² +1)² ) =
= 2( x² +1 - x*2x)/(x² +1)² = 2(1 - x²)/(x² +1)² ;
y '' = 0 ⇒ 2(1 - x²)/(x² +1)² =0 ⇔ (1 +x)(1-x) = 0 ; x₁ = - 1 , x₂=1.
ответ : - 1 , 1.