Плоскость, параллельная основанию пирамиды, делит ее на две части, площади боковых поверхностей которых равны. Найдите отношение объемов этих частей.

Площадь треугольника, отрезаемого от каждой боковой грани этой плоскостью в 2 раза меньше площади боковой грани пирамиды. Значит коэффициент подобия этих треугольников (а они подобны т.к. плоскость параллельна основанию) равен . Значит объем пирамиды равен объемов маленькой пирамидки, отрезаемой этой плоскостью. Значит отношение объема нижней части пирамиды, к объему этой маленькой пирамидки равно .