Автор - rezvii 10 лет назад

помогите с решением

Ответ

Проверено экспертом

Автор - oganesbagoyan

{ x² +y² =5 ; xy =2 . ⇔{ x² +y² =5 ; 2xy =4.⇔ { x² +y²+2xy =5+4 ; 2xy =4. ⇔
{ (x +y)²=3² ; xy =2. ⇔ [ { x +y= -3 ; xy =2 ; { x +y= 3 ; xy =2.
a) { x +y= -3 ; xy =2 ⇒ [ {x₁=-1 ; y₁= -2 ; {x₂=-2 ; y₂= -1 .
(-1; -2) , (-2; -1) .
b) { x +y= 3 ; xy =2 ⇒ [{x₃=1 ; y₃= 2 ; {x₄=2 ; y₄= 1 .
(1; 2) , (2; 1) .

ответ: { (-1; -2) , (-2; -1) , (1; 2) , (2; 1) }

Ответ

Автор - selmash21

х=2/у
подставляем
(2/у)^2+у^2=5
4/у^2+у^2=5
(4+у^4)/у^2=5
4+у^4=5у^2
у^4-5у^2+4=0
у^2=а
а^2-5а+4=0
д=25-4×4×1=9
а1=(5-3)/2=1
а2=(5+3)/2=4
у^2=1
у1=-1
у2=1
у^2=4
у3=-2
у4=2
х=2/у
х1=2/(-1)=-2
х2=2/1=2
х3=2/(-2)=-1
х4=2/2=1
(-2;-1),(2;1),(-1;-2),(1;2)

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.