В равнобедренном треугольнике ABC угол при основании BC равен бэтта. Найдите отношение высот BN и ,AM.

Будем считать, что AC — основание. Обозначим боковую сторону через x.

Из прямоугольного треугольника ABN получаем: BN = x sin α.

Угол при вершине B треугольника ABC равен 180° − 2α.

Из прямоугольного треугольника ABM находим: AM = x sin (180° − 2α) = x sin 2α.

Отношение высот:

AM x sin 2α—— = ———— = 2 cos α. BN x sin α