Осень прошу о помощи
Прямоугольник ABCD серединный перпендикуляр диагонали AC пересекают сторону BC в точке K так, что BK:KC=1:2. На какие углы диагональ прямоугольника делит его угол?

Решение:
1) AKO =CKO по двум катетам (AOK =COK=900, AO=OC, KO - общий катет), тогда AK=CK.
2) ABK - прямоугольный. Т.к. BK:KC=1:2, а AK=CK, то BK:AK=1:2, тогда KAB=300, AKB=600, и AKC= 1200.
3) Т.к. AK=CK, то KAC =KCA как углы при основании равнобедренного треугольника AKC.AKC= 1200, тогда KAC =KCA=300.
4) BCD=900, BCA=300, тогда DCA=600.
Ответ: 300, 600.