Решите пожалуйста мне завтра на пересдачу

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$1)frac{2Cos(-2pi-beta)+Sin(-frac{pi }{2}+beta)}{2Cos(beta+pi)}= frac{2Cos(2pi+beta)-Sin(frac{pi }{2}-beta)}{2Cos(pi+beta)}=frac{2Cosbeta-Cosbeta}{-2Cosbeta} =-frac{Cosbeta}{2Cosbeta}=-frac{1}{2}=-0,5\\Otvet:boxed{-0,5}$

$2)-3Sin(frac{5pi }{2}-alpha)=-3Sin((2pi+frac{pi }{2})-alpha)=-3Sin(frac{pi }{2}-alpha)=-3Cosalpha\\alphain(0,5pi;pi)Rightarrow Cosalpha<0\\Cosalpha=-sqrt{1-Sin^{2}alpha}=-sqrt{1-0,6^{2}}=-sqrt{1-0,36}=-sqrt{0,64}=-0,8\\-3Cosalpha=-3*(-0,8)=2,4\\Otvet:boxed{2,4}$

$3)-15Cos(frac{7pi }{2}-alpha)=-15Cos((4pi-frac{pi }{2})-alpha)=-15Cos(-frac{pi }{2}-alpha)=-15Cos(frac{pi }{2}+alpha)=15Sinalpha\\alphain(1,5pi;2pi)Rightarrow Sinalpha<0 \\Sinalpha=-sqrt{1-Cos^{2}alpha}=-sqrt{1-(frac{7}{25})^{2}}=-sqrt{1-frac{49}{625}}=-sqrt{frac{576}{625}}=-frac{24}{25}\\15Sinalpha=15*(-frac{24}{25})=- 14,4\\Otvet:boxed{-14,4}$