Автор - savrukovasofiya
x²-2x-24= x²-6x+4x-24= x(x-6)+4(x-6)= (x-6)(x+4)
(x-6)²(x+6)²+(x+4)²(x-6)²=0
(x-6)²((x+6)²+(x+4)²)=0
(x-6)²(x²+12x+36+x²+8x+16)=0
(x-6)²(2x²+20x+52)=0
(x-6)²(x²+10x+26)=0
1) x=6
2) x²+10x+26=0
D= 100-104= -4 D<0, действительных корней нет
Ответ: x=6
х²-2х-24 = х²-6х+4х-24 = (х²-6х)+(4х-24) = х(х-6)+4(х-6) = (х-6)(х+4), значит:
(х²-36)² + (х²-2х-24)² = 0
((х-6)(х+6))² + ((х-6)(х+4))² = 0,
(х-6)² * ((х+6)² + (х+4)²) = 0,
(х-6)² * (х²+12х+36 + х²+8х+16) = 0,
(х-6)² * (2х²+20х+52) = 0,
(х-6)² * (х²+10х+26) = 0,
(х-6)² = 0, х²+10х+26 = 0,
х-6 = 0, Д = 10² - 4*1*26 = 100 - 104 = -4 - корней нет
х = 6,
ответ: х = 6