Начертите параллелограмм ABCD и отметьте точку М,симметричную точке D относительно точки С .Докажите, что S abcd=S amd

Для нахождения точки М, симметричной точке D относительно точки С, надо провести прямую DC и на ее продолжении за точку С отложить отрезок СМ, равный отрезку DC.
Проведем высоту параллелограмма АН, тогда
Sabcd=AH*DC
Треугольник AMD имеет ту же высоту АН и основание DM=2*DC (по построению). Тогда
Samd=(1/2)*AH*DM = (1/2)*AH*2DC = AH*DC. То есть
Sabcd=Samd, что и требовалось доказать.