Найти сторону ( равностороннего ) треугольника вписанного в окружность, радиус которой равен 4√3/2

Ответ

Автор - WARLORD005

Из формулы нахождения радиуса описанной вокруг равностороннего треугольника окружности $R = frac{a}{ sqrt{3} }$ выводим новую формулу нахождения стороны треугольника: $a = sqrt{3} * R$ . Теперь подставляем в эту формулу данные значения и вычисляем сторону:
1) Если радиус окружности равен $4 sqrt{ frac{3}{2} }$ , тогда сторона треугольника равна $sqrt{3} * 4 sqrt{ frac{3}{2} } = 4 sqrt{ frac{9}{2} } = 12 sqrt{ frac{3}{2} }$ .
2) Если радиус окружности равен $frac{4 sqrt{3} }{2}$ , тогда сторона треугольника равна $sqrt{3} * frac{4 sqrt{3} }{2} = frac{4 sqrt{3} * sqrt{3} }{y} = frac{4*3}{2} = frac{12}{2} = 6$ .