Автор - dianagubajdullina093

Помогите пж.
Сколько существует различных прямоугольников, периметр которых равны 24 см, а длины сторон выражены целым числом сантиметров? ​

Ответ

Автор - NataMon

Ответ:

5 прямоугольников

Пошаговое объяснение:

Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. Т.к. в прямоугольнике противоположные стороны равны, то периметр будет равен удвоенной сумме длины и ширины: P = 2 * (a + b), где a— длина, b — ширина.  В данной формуле сумма длины и ширины или (а + b) называется полупериметром. Чтобы из полупериметра получить периметр - умножим его на 2. Вычислим, чему равен полупериметр прямоугольника, зная, что периметр равен 24 сантиметра.  

(a + b) * 2 = 24  

(a + b)  = 24 / 2  

(a + b) = 12 (см) - полупериметр прямоугольника  или сумма двух сторон, длины и ширины.

Чтобы периметр прямоугольника был равен 24 сантиметрам - сумма его длины и ширины должна быть равна 12 сантиметрам.

Далее, находим количество возможных прямоугольников при условии, что все длины сторон выражены целым числом сантиметров:

1. длина - 11 см, ширина - 1 см   P = 2 *  (11 + 1) =2 * 12 = 24 (см)

2. длина - 10 см, ширина -  2 см   P = 2 *  (10 + 2) =2 * 12 = 24 (см)

3. длина - 9 см, ширина - 3  см  P = 2 *  (9 + 3) =2 * 12 = 24 (см)

4. длина - 8 см, ширина - 4 см  P = 2 *  (8 + 4) =2 * 12 = 24 (см)

5. длина - 7 см, ширина - 5 см  P = 2 *  (7 + 5) =2 * 12 = 24 (см)

В итоге получили 5 прямоугольников.

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.
© 2025 Все права защищены Политика конфиденциальности Контакты
search points attachment profile arrow left arrow right star heart verified symbols equation arrow-down question mark check menu accountancyadministrationagriculturalalgebraallarabicartart_musicbelarusbelarus_altbiologybusinesscatalachemistrychineseeconomicsegzamenglishentrepreneurshipenvironmentethicseuskarafirst_aidfrenchgalegogeographygeologygeometrygermangrammarhealthhistoryindia_langindonesian_langinformaticsitalianjapanesekazachkazach_altkoreanlanguagelatinlawlife_scienceliteraturelogicmathematicsmusicnigerian_langother_languagesotherspedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligionrpa_langrussianrussian_altsciencesecurityskillssocial_sciencesociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation accountancyadministrationagriculturalalgebraall_1arabicartart_music_2belarusbelarus_altbiologybusiness_2catalachemistry_1chineseeconomicsexam_3englishentrepreneurshipenvironment_2ethicseuskarasecurity_1frenchgalegogeography_4geology_4geometrygermangrammarhealthhistoryindia-langindonesian-langinformaticsitalianjapanesekazachAsset 230koreanlanguagelatinlawlife-scienceliteraturelogic_2mathematicsmusicnigerian-langotherlanguagesother_1pedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligion_1rpa-langrussianrussian_altsciencesecurity_3_mskills_1allsocial_science_5_msociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation