Помогите решить:
интеграл (2x+3)/((x-2)(x-3)) dx
и определённый интеграл (от 0 до 1) x/(x^2+1)^2

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$int frac{2x+3}{(x-2)(x-3)}dx=int (frac{-7}{x-2}+frac{9}{x-3})dx=-7ln|x-2|+9ln|x-3}|+C\\\int _0^1frac{x}{(x^2+1)^2}dx=[, t=x^2+1,dt=2x, dx,t_1=1,t_2=2, ]=\\=frac{1}{2}int _1^2frac{dt}{t^2}=frac{1}{2}cdot frac{-1}{t}|_1^2=-frac{1}{2}(frac{1}{2}-1)=frac{1}{4}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Помогите решить: интеграл (2x+3)/((x-2)(x-3)) dx и определённый интеграл (от 0 до 1) x/(x^2+1)^2

Ответ

Проверено экспертом

Помогите решить:
интеграл (2x+3)/((x-2)(x-3)) dx
и определённый интеграл (от 0 до 1) x/(x^2+1)^2