На какое натуральное число надо разделить 73,чтобы неполное частное было на 3 больше делителя, а остаток на 4 меньше делителя?

73 - делимое

х - делитель

(х + 3) - неполное частное

(х - 4) - остаток

------------------------------------------

(х + 3) · х + (х - 4) = 73

х² + 3х + х - 4 - 73 = 0

х² + 4х - 77 = 0

D = b² - 4ac = 4² - 4 · 1 · (-77) = 16 + 308 = 324

х₁ = (-4-√324)/(2·1) = (-4-18)/2 = - 22/2 = - 11 (не натуральное число)

х₂ = (-4+√324)/(2·1) = (-4+18)/2 = 14/2 = 7

Ответ: 7 - делитель.

Проверка:

73 : 7 = 10 (ост. 3)

7 + 3 = 10 - неполное частное

7 - 4 = 3 - остаток